凤凰校园,童年味道

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正比例应用题

正比例应用题

教学目标

知识技能:运用正比例的意义及性质解决问题,初步归纳、建立正比例应用题的模型。

数学思考:发展学生“建模”的数学思想。

问题解决:学会运用模型解决生活中的正比例问题,增强应用意识,提高实践能力。

情感与态度:体验到运用知识解决问题的乐趣,感受数学的价值。

重点:运用正比例的意义及性质解决问题,初步归纳、建立正比例应用题的模型。

难点:学会运用模型解决生活中的正比例问题。

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教学流程

一、引入:

1、读题。

你发现了什么信息?

地面面积/地砖数量=每块砖的面积(一定)(板书)

地砖数量/地面面积=单位面积的用砖块数(一定)(板书)

地面面积比=地砖数量比(板书)

地砖数量比=地面面积比

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二、探索

铺地面积(m2)

18

24

用砖块数

618

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(1)? 学生独立尝试。

(2)全班交流想法。

? 他们是怎么想的?你看懂了吗?

同桌商量商量,这几种方法有什么相同和不同的地方?

? 以前四五年级,我们初学方程的时候,只要列出一个等式,解方程。而现在到了六年级,要求更高了,我们要尝试从不同的角度去找等式,写比例,再解比例,解方程。也为即将到来的初中学习打下良好的基础。

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2、如果有320块地砖,可以铺地多少平方米?

铺地面积(m2)

12

用砖块数(块)

60

320

(1)? 学生独立解决。

(2)全班交流想法。

他们是怎么想的?你看懂了吗?

仔细观察这些算式,你可以把它们分分类吗?分类的依据是什么?

仔细观察这两大类,它们有什么联系和区别?四人小组可以讨论一下。

虽然算式千变万化,但是从本质上还是可以归纳为两大类。看来我们可以用这样的两种方法来解决正比例应用题。

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三、练习:

1.?? 完成习题1,某种金属丝剪下5米,重40克,剩下的重2千克,剩下的金属丝长多少米?

??? 根据表格列出比例式并求解,说说你列式的依据是什么?

2.?? 完成习题2。3时36件;X时60件;7时84件;9时Y件。

(1)依据表格判断工作效率一定,工作时间和工作总量是什么关系

(2)两个工作时间数值之比等于对应的两个(???? )的数值比。

(3)分别计算出X与相应的Y数值是多少?

学生讲解。还有不同的方法吗?可以吗?用正比例的意义或性质解都可以。

收集、展示错例。(计算错误,前后对照)

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3.?? 木工李师傅将一根木料锯成4段需12分钟。如果将一根同样的木料锯成6段需要几分钟?(用比例解)

4.?? 修路队修一条长870米的公路,前5天修了362.5米,照这样计算,余下的部分还需几天修完?(用比例解)

学生讲解。

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5.?? A,B两个大小不同的平行四边形重叠在一起,重叠部分面积是A的四分之一,是B的六分之一,已知A的面积为12平方分米,则B比A大多少平方分米?(用比例解)

还有一题三星级题,可以留着课后再挑战一下。

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四、小结。

?? 这节课你有什么收获?

?? 你还有什么问题想问同学或老师?